Фамилия Солхонова — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или монгольская. Если отбросить суффикс -ов (который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Солхона), в центре оказывается слово «солхон». В бурятском и монгольском языках «солхон» означает «красивый», «изящный», «прелестный». Это не имя в привычном для нас православном святцах смысле, а личное прозвище или имя-пожелание: родители могли назвать ребёнка Солхоном, желая ему красоты и статности. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходит из среды бурят, калмыков или тюркских народов Южной Сибири, где подобные имена были распространены.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Солхон добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Это говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской административной среде, когда бурятские или тюркские роды получали фамилии по отцу. Интересно, что в русском языке суффикс -ов обычно присоединяется к основам на твёрдый согласный, и «Солхонов» — закономерная форма. Если бы исходное имя звучало как «Солхо», фамилия была бы Солхин, но здесь мы видим полную форму с конечным -н.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В некоторых регионах есть урочища или речки с похожим названием (например, Солхон в Забайкалье). Тогда фамилия могла образоваться от названия местности, где жил первопредок. Однако в ономастике личное имя как основа встречается чаще, чем топоним, особенно если слово имеет яркое положительное значение.

Фамилия не входит в число распространённых. Её география, по данным открытых источников, тяготеет к Иркутской области, Бурятии и Забайкальскому краю. Встречается она и среди казаков, что неудивительно: в Забайкальском казачьем войске было много бурят и эвенков, перешедших в казачье сословие и получивших русские фамилии по отцовскому имени. При этом Солхонова — женская форма, мужская соответственно Солхонов. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, принадлежат к одному или нескольким родственным родам, а не разбросаны по всей стране случайным образом.