Фамилия Солмахо — редкий случай, когда географический и языковой следы почти не вызывают споров. Основа фамилии — не славянская, а тюркская или кавказская. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени Солмах, Солмак или Солмахо. В тюркских языках, особенно в кумыкском и ногайском, слово «сол» означает «левый», а «мах» или «махо» может быть вариантом «маг» — «сила», «могущество». Вместе это могло звучать как «левая сила» или «левша», что было типичным прозвищем для человека, который всё делал левой рукой. В некоторых кавказских языках «сол» — «левый», а «махо» — уменьшительная или ласкательная форма, так что Солмахо — «левша» или «левый», но с оттенком прозвища, а не оскорбления.

Суффикс -о в конце фамилии — не русский. В русских фамилиях такое окончание встречается редко (как правило, у фамилий украинского происхождения вроде Довженко). Для Солмахо скорее характерна модель, где -о — это окончание, свойственное кавказским языкам (например, адыгейские фамилии на -хо: Тлеху, Хахо). В осетинском или чеченском языке окончание -о может указывать на принадлежность к роду или местности. Таким образом, Солмахо — это застывшая форма прозвища, которая перешла в фамилию без дополнительных русских суффиксов (вроде -ов или -ин). Это говорит о том, что фамилия могла сформироваться в среде, где русская патронимическая система не накладывалась на местную, а фамилию просто записали так, как она звучала.

Географически фамилия Солмахо встречается в основном на Северном Кавказе, особенно среди кумыков, ногайцев, а также в Дагестане. В русских переписях XIX века такие фамилии фиксировались редко и в основном у горских народов. Если предки носителя фамилии жили на Кавказе, они могли быть скотоводами, воинами или ремесленниками — прозвище «левша» не указывает на конкретное ремесло, но могло закрепиться за человеком с яркой физической особенностью. В советское время фамилия могла мигрировать в центральные регионы России, но сохранила свою редкую форму.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: что Солмахо — это искажённое греческое или еврейское имя. В греческом «сол» не имеет смысла, а в иврите «шалом» — «мир», но переход в «солмах» фонетически маловероятен. Версия с тюркско-кавказским корнем более надёжна, так как она объясняет и значение, и географию, и окончание фамилии. Сравните с однокоренными фамилиями: Солмаз (тюркское женское имя, «неувядающая») или Солтанов (от «солтан» — султан). Солмахо стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса и отсутствия русификации.