Фамилия Солнышуин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, разобрать легко, а вот географию и историю бытования — почти невозможно. В ней сразу слышен корень «солныш-» — уменьшительно-ласкательная форма от «солнце». В русских говорах «солнышко» — не просто небесное светило, а ласковое обращение к родному человеку, чаще к ребёнку или любимому. Прозвище Солнышко давали доброму, приветливому человеку, от которого исходило тепло. Иногда так называли светловолосого или рыжего — по ассоциации с цветом.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно от прозвища на -ко/-ка фамилии образовывали с суффиксом -ин: Солнышкин. В нашем случае основа — «Солнышуй». Это могла быть та же ласковая форма, но с другим суффиксом: -уй (как Ванюй, Петруй). Либо перед нами диалектное или просторечное «солнышуй» — вариант обращения, где -уй выполняет ту же роль, что -ушк, но встречается реже. В любом случае фамилия — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын или потомок человека по прозвищу Солнышуй.

Фамилия почти не встречается в исторических документах и современных телефонных справочниках. Это говорит о том, что она либо локальная (бытовала в одной-двух деревнях), либо возникла поздно, когда фамилии уже закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права (вторая половина XIX века). В таком случае прозвище могли дать не предку, а записать в метрику как фамилию уже по прозвищу самого носителя.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Солнышкин, Солнцев — показывает, что Солнышуин стоит особняком. Если Солнцев — от церковного или календарного имени (редкое, но бывало), а Солнышкин — от уменьшительного, то Солнышуин — самый «домашний» вариант. Он несёт отпечаток устной, неофициальной речи. Носитель такой фамилии мог происходить из среды, где прозвища были не просто меткой, а тёплым семейным прозванием, которое затем закрепилось в паспорте.