Фамилия Соломинская звучит по-польски или по-украински, но корень у неё чисто русский, крестьянский. В основе лежит мирское имя или прозвище Солома, которое восходит к нарицательному слову со значением «стебли хлебных злаков без зерен, остающиеся после обмолота». На Руси такие имена были обычным делом: человека могли назвать по тому, что его окружало в быту, не вкладывая в это обидного смысла.

Есть и вторая версия, более приземлённая: прозвище Солома давали человеку, который занимался хранением и продажей соломы. Тогда это типичное «профессиональное» именование, указывающее на род деятельности. Солома в хозяйстве шла на корм скоту, подстилку, крышу — без неё деревенский двор не обходился, так что дело это было нужное и знакомое каждому.

Дальше начинается самое интересное — география. Фамилия Соломинская образована по модели, которая встречается в двух случаях. Либо это русская фамилия Соломин, к которой позже добавили суффикс -ская, что типично для дворянских родов, желавших подчеркнуть свою значимость. Либо перед нами украинский или белорусский вариант, где фамилии на -ский/-ская давали по названию местности. В таком случае Соломинская — это «та, что из Соломина», то есть из села или деревни с названием Соломино, Соломинка или похожим.

Скорее всего, история такая: род Соломиных жил на русских землях, а затем перебрался на территории Украины или Белоруссии. Там, под влиянием местной традиции, к фамилии добавили суффикс -ская. Так крестьянское прозвище превратилось в фамилию, которая звучит почти по-шляхетски, хотя к дворянству её носители могли не иметь никакого отношения.

Стоит обратить внимание и на то, что фамилия Соломинская — женская форма. Мужской вариант — Соломинский. В русском языке фамилии на -ский/-ская склоняются как прилагательные, и это тоже указывает на её происхождение: такие фамилии чаще встречались у духовенства, мещан и дворян, чем у крестьян, которые обычно носили фамилии на -ов или -ин.

Если же говорить о совсем редкой версии, то в некоторых говорах соломой могли называть вялого, медлительного человека. Но эта гипотеза слабая: слишком уж конкретное, хозяйственное значение у слова, чтобы сводить его к характеру. Правдоподобнее всё-таки связь с ремеслом или с названием места.