Фамилия Соломай — один из тех случаев, когда корень слова кажется очевидным, а суффикс сбивает с толку. На слух она напоминает украинские или белорусские фамилии на -ай (Тимай, Грицай, Литвай), но в украинском «солома» — это солома, и тогда Соломай могло бы значить просто «соломенный» или «соломщик». Однако здесь работает другая модель: фамилия образована от прозвища Соломай, которое, скорее всего, происходит от глагола «сломать» или «соломить» (в диалектах — гнуть, ломать). То есть прозвище могли дать человеку с какой-то физической особенностью — сутулому, сломанному, или, наоборот, тому, кто «ломает» — крушит, силён.

Вторая версия, более прозаичная, связывает фамилию с родом занятий: на юге России и в Украине «соломай» могли называть того, кто крыл крыши соломой или торговал соломой. Суффикс -ай в таком случае типичен для прозвищ по профессии (ср. Мазай — от «мазать», Коваль — кузнец, хотя тут другой суффикс). Спор между этими версиями решается просто: если бы фамилия была от «солома», логичнее ждать форму Соломин или Соломников. Суффикс -ай характерен для украинских и белорусских фамилий, образованных от глагольных основ (Ступай, Шагай, Ломай). Поэтому «ломающий» — более вероятный источник.

Географически фамилия Соломай встречается нечасто, но сгустки видны на западе Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка, чаще попадается у потомков переселенцев с Украины. В документах XVIII–XIX веков фамилия почти не фиксируется — это говорит о её позднем оформлении или о том, что она бытовала в крестьянской среде, где фамилии долго оставались неустойчивыми.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду с Ломай, Ступай, Гуляй — все они произошли от повелительного наклонения глагола, которое стало прозвищем. Такая модель — черта украинской антропонимии, в русских фамилиях она почти не встречается. Поэтому Соломай — яркий маркер западнорусского или украинского происхождения предков.