Фамилия Солонченко — украинская по происхождению, и образована она от крестильного имени Соломон. Цепочка здесь такая: полная форма Соломон со временем сократилась в обиходе до Солон, а от той основы появилась ласкательная форма Солоня. Именно она и легла в основу фамилии.

Имя Соломон пришло в русскую и украинскую традицию вместе с христианством. В переводе с древнееврейского оно означает «здравствующий, благополучный» — то есть имя-пожелание, которое родители давали ребенку, желая ему спокойной и удачной жизни. В библейской традиции это имя прочно связано с царем Соломоном, прославленным мудростью, поэтому на Руси и в Украине оно пользовалось устойчивой популярностью, несмотря на свою книжность.

Суффикс -енко в фамилии Солонченко указывает на патронимическую модель, типичную для украинского именослова. Первоначально такие формы обозначали «сын такого-то»: Солонченко — сын Солоня. Со временем патроним закрепился как наследственная фамилия. Массовое распространение фамилий на -енко приходится на Поднепровье и Левобережную Украину, где эта модель стала доминирующей уже в XVII–XVIII веках.

Интересно, что при образовании фамилии произошло характерное для украинского языка чередование: в основе Солон- перед суффиксом -енко конечный согласный смягчился, отсюда форма Солонченко, а не более прямолинейное Солоненко. Такая же модель видна в фамилиях вроде Тищенко (от Тихон) или Демченко (от Демьян). Это живой пример того, как фонетические законы языка формируют облик фамилий.

Встречаются и родственные фамилии, образованные от того же имени, но другими путями: Соломаха, Соломко, Солонович, Солоненко. Все они восходят к одному источнику — имени Соломон, но каждая сохранила свою ступень словообразования. Солонченко среди них выделяется именно украинским патронимическим суффиксом, который сразу выдает географию происхождения рода — скорее всего, предки носителей этой фамилии жили в центральной или восточной Украине.

Отдельно стоит сказать, что в народной этимологии фамилию иногда связывают со словом «соль» или «солончак», но это вторичное сближение. Лингвистически прозрачнее и убедительнее выглядит версия от имени Соломон: она опирается на реальную словообразовательную цепочку и хорошо согласуется с типовыми моделями украинских фамилий.