Фамилия Солошенко образована по типичной для украинских фамилий модели: к основе прозвища Солоша добавили патронимический суффикс -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». То есть Солошенко — это буквально «сын Солоши». Такая модель была широко распространена на Левобережной Украине и в Запорожье, что сразу указывает на вероятный регион происхождения рода.

Само прозвище Солоша (или его вариант Солоха) — слово многозначное, и это порождает несколько версий. В псковских и тверских говорах солохой называли русалку — сказочное существо в образе прекрасной обнаженной женщины с длинными распущенными волосами. Если следовать этой версии, прозвище могло закрепиться за красивой девушкой или женщиной с пышными волосами. Однако в других диалектах слово имело противоположный смысл — «косматая женщина, неряха», и тогда Солошей дразнили неопрятную особу. Оба значения связаны с внешним видом, и здесь интересно, что прозвище в равной степени могло относиться и к женщине, и к мужчине: в народной среде мужчину нередко награждали «женским» прозвищем за какую-то характерную черту.

Отдельного внимания заслуживает связь с известным скифским курганом Солоха, расположенным близ села Большая Знаменка в Запорожской области. Это погребение IV века до нашей эры, знаменитое золотой гривной и гребнем со скульптурным изображением скифов. Вряд ли курган напрямую повлиял на фамилию, но само совпадение названия показательно: оно подтверждает, что слово «солоха» бытовало в южнорусских и украинских говорах как самостоятельное имя собственное или топоним. Возможно, прозвище Солоша получал человек, живущий в местности, где такой курган или урочище было хорошо известно.

Есть и еще одна версия, которая уводит в сторону личных имен. Солоху (Солошу) могли воспринимать как народную форму греческого имени Софья, что значит «мудрость». На Украине и в южнорусских областях такие сокращенные и уменьшительные формы были обычным делом: Софья легко превращалась в Соню, Сосю или Солоху. В этом случае фамилия Солошенко изначально означала бы «сын Софьи» — то есть указывала бы на мать, а не на отца, что тоже встречалось в крестьянской среде, особенно если женщина была вдовой или главой семьи.

Какая версия правдоподобнее? Скорее всего, прозвищная. Имя Софья дает более книжное, церковное объяснение, но в народе Солоха чаще ассоциировалась именно с внешностью или поведением — вспомнить хотя бы гоголевскую Солоху из «Ночи перед Рождеством», где это имя носит бойкая и не слишком опрятная ведьма. Гоголь, писавший о Малороссии, явно использовал живое народное слово, а не книжное имя. Поэтому основная версия — прозвище по внешнему виду или характеру, а имя Софья — скорее вторичное переосмысление.

Позже прозвище Солоша, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так и закрепилась фамилия Солошенко, которая сегодня встречается преимущественно на востоке Украины и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки.