Фамилия Салошенко — один из ярких примеров украинской модели фамилий, образованных при помощи суффикса -енко. На востоке и в центре Украины этот формант был основным способом обозначения потомка: буквально Салошенко — «сын, потомок Салого» или «маленький Салоша». Такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, когда прозвища отца переходили к детям и постепенно становились наследственными.

Основа фамилии — Салоша. Это не каноническое имя, а скорее производная форма от прозвища или имени. Наиболее вероятная версия: Салоша — это украинизированная форма от имени Соломон. В народной речи имя Соломон, а также его уменьшительные варианты (Соломка, Саломон, Салоша) звучали как «Салоша», особенно в южных и центральных говорах. Учитывая, что суффикс -енко указывает на «сына», фамилия буквально означает «сын Соломона» — то есть предок носителя фамилии был человеком по имени Соломон или его потомком.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем от слова «сало». В украинском быту сало было не просто продуктом, а символом достатка и сытости. Человека могли прозвать Сало, Салоха или Салоша за упитанность, любовь к салу или даже за профессию — например, торговца салом. Однако для фамилии на -енко более типична именно патронимическая (по отцу) модель, чем прозвищная. Прямых аналогов с корнем «сало-» в украинских фамилиях много (Сало, Саленко, Салюк), но именно форма Салошенко тяготеет к имени Соломон.

Фамилия Салошенко распространена на юге и востоке Украины, а также в приграничных областях России — в Ростовской, Воронежской областях, в Краснодарском крае. Это связано с переселениями украинских крестьян в XVIII–XIX веках. Сословно носители фамилии чаще всего были казаками или крестьянами, но точных данных о принадлежности к дворянству или духовенству нет. Фамилия не фиксируется в старых родословных книгах, что указывает на её простонародное происхождение.