Фамилия Солошенкова — женская форма фамилии Солошенков, и её происхождение сразу выдаёт человека, чей предок был связан с солью или солёной пищей. Основа «солош-» восходит к древнерусскому «солоха» — так называли не только лакомку до солёного, но и, по некоторым диалектным данным, нерасторопного или простоватого человека. В словаре Даля «солоха» — это ещё и «разиня, рохля», хотя основное значение всё же привязано к соли. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -енков указывает на принадлежность к роду (буквально «сын Солошенка»), а сама основа «Солош-» — это усечённая форма от прозвища Солоха с добавлением суффикса -енк-, характерного для южнорусских и украинских земель.

Географически фамилия Солошенков чаще встречается в областях, где исторически добывали соль или активно торговали ею — например, в бывшей Слобожанщине (Харьковская, Сумская области) и на юге России. Это не случайно: прозвище Солоха мог получить либо солевар, либо торговец солью, либо просто человек, любивший сильно солить еду. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральной России, суффикс -енков (и его женская форма -енкова) указывает на более позднюю, но устойчивую модель, распространённую среди крестьян и казаков.

Интересная деталь: в некоторых говорах «солоха» означала «смешной, нелепый человек» — тогда прозвище могло быть чисто бытовым, без связи с ремеслом. В этом случае Солошенковы — потомки человека, которого в деревне дразнили за неуклюжесть или чудаковатость. Обе версии правдоподобны, но первая (солевой промысел) подтверждается частотой фамилии в соледобывающих регионах.

Сравните с однокоренными фамилиями: Солохов, Солошин, Солошев. Солошенков отличается именно суффиксом -енков, который в XVII–XVIII веках активно вытеснял более старые формы на юге России. Если ваш предок носил такую фамилию, он скорее всего был выходцем из крестьянской или казачьей среды, а не из дворян — фамилии на -енков редко встречаются среди высших сословий. Написание с буквой «о» в корне (а не «а») закрепилось под влиянием акающих говоров, хотя в документах XVIII века можно найти варианты «Салашенков».