Фамилия Сомхиева — редкий случай в русском ономастиконе, где за основу взято не личное имя, не профессия и не внешность, а этноним. Корень «сомх» восходит к самоназванию армян — «сомехи» (в грузинском произношении «сомехи» или «сомхи»). Так в Грузии и на Кавказе традиционно называли армян. Соответственно, Сомхиев — это «сын армянина» или «человек армянского происхождения».

Обратите внимание на окончание: здесь не стандартный русский суффикс -ов/-ев, а осетинская или ингушская модель -ев/-иев, типичная для фамилий народов Северного Кавказа. В осетинском и ингушском языках такие фамилии образуются от имени или прозвища отца. Сомхиева — женская форма, мужская — Сомхиев. Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где русский суффикс притяжательности заменили местным, кавказским.

Географически фамилия тяготеет к Ингушетии и Северной Осетии. Именно там, в зоне многовекового соседства ингушей, осетин и армян, такое прозвище могло закрепиться за человеком или родом, ведущим происхождение от армянского переселенца. В дореволюционных записях встречается вариант «Сомхиев» — без мягкого знака, что подтверждает его кавказскую основу.

Версия о происхождении от грузинского «сомехи» — самая обоснованная. Маловероятно, что фамилия связана с каким-то славянским корнем или названием ремесла: ни в русских, ни в украинских говорах слова «сомх» не зафиксировано. Это чисто кавказский этноним, ставший родовым именем.