Фамилия Соосаар — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор начинается не с суффикса, а с языка-источника. Это чисто эстонская фамилия, и в русском языке она не образовывалась, а пришла целиком. Поэтому искать в ней привычные русские окончания -ов или -ин бессмысленно: она сложена по законам эстонской грамматики.

Основа фамилии составная: soo — «болото» и saar — «остров». В буквальном смысле Соосаар означает «болотный остров». В эстонской топонимике так называли возвышенные участки среди болот, которые не заливало водой, — именно такие места часто выбирали для хуторов и пастбищ. Человек, получивший это прозвище, скорее всего, жил на таком участке или владел им. Фамилия не указывает на ремесло или личное качество, а привязана к ландшафту, что характерно для финно-угорской традиции именования.

Словообразовательная модель прозрачна: два корня слились в одно слово без соединительной гласной, что типично для эстонского языка. Ударение в фамилии падает на первый слог — «Со́осаар», хотя в русской речи его нередко смещают на второй.

В Эстонии фамилия Соосаар встречается нечасто, но устойчиво — по данным переписей, её носит несколько сотен человек. В России она практически не бытует, за исключением семей, переехавших из Эстонии в советское время. По сословной принадлежности предки с такой фамилией — почти наверняка свободные крестьяне-хуторяне, а не дворяне или городские жители: эстонское крестьянство получило фамилии массово в XIX веке, и топонимические прозвища вроде Соосаар давали именно по месту проживания.

Если у фамилии и есть спорный момент, то только в том, как её записывали в русских документах: встречаются варианты «Сосаар» и «Соасаар», но правильная эстонская форма — с двойной «о» в первом слоге и одинарной «а» во втором.