Фамилия Соостер — редкий пример эстонского происхождения в русском ономастиконе. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от прозвищ или крестильных имён с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский, фамилия Соостер сохранила эстонскую основу без русификации. Это сразу указывает на географию её возникновения: территория бывшей Эстляндской губернии Российской империи, где смешанное русско-эстонское население могло фиксировать фамилии по местной модели.

Корень фамилии восходит к эстонскому слову soost — «болотистый, топкий», от soo («болото»). Суффикс -er в эстонских фамилиях часто указывает на человека по характерному признаку местности (ср. Mägi — «гора», Mäe — «горный», Mäeker — «живущий у горы»). Таким образом, Соостер — это «тот, кто живёт у болота» или «выходец с болотистой местности». В прибалтийско-финской топонимике такие прозвища были распространены: болота служили естественными ориентирами и границами угодий.

Интересно, что фамилия не получила типичного русского окончания (Соостеров, Соостерин). Это говорит о поздней фиксации — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда эстонцы уже имели паспортные фамилии в национальной форме. Встречаются варианты написания Соостеръ (до реформы орфографии 1918 года) и Соостер, без удвоения гласных в эстонской транскрипции. В Эстонии фамилия Soster (без удвоения «о») также бытует, но её этимология спорна: возможно, от soster — «сестра» (из немецкого Schwester), что дало бы совсем другое значение — «родственник сестры» или «служка при монастыре». Однако для русскоязычного ареала версия с «болотом» остаётся основной.

Носители фамилии Соостер в России — это, как правило, потомки эстонских переселенцев, которые в XIX веке осваивали земли в Сибири, Поволжье и на Северном Кавказе. Встречается она редко, сосредоточена в основном в Кемеровской области (бывшие эстонские хутора) и в Эстонии. Сословная принадлежность предков — крестьяне-хуторяне, реже ремесленники. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.