Фамилия Сорха — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не русская по корню, а пришла из языков народов Кавказа или тюркской группы. В русском языке нет слова «сорха», и суффикс -а (а не -ов/-ев) указывает на то, что фамилия либо застыла в исходной форме, либо была русифицирована без добавления типичного русского окончания.

Самая вероятная версия связывает Сорха с тюркским или кавказским словом «сорх» (или «сурх»), что на многих языках (например, в таджикском, персидском, отчасти в аварском) означает «красный». В таком случае прозвище Сорха могли дать человеку за цвет волос, румяное лицо или за любовь к яркой одежде. В некоторых тюркских диалектах «сорха» также может означать «рыжий» — это одно из самых распространённых прозвищных значений в ономастике региона.

Менее распространённая, но возможная версия — топонимическая. На Кавказе и в Средней Азии встречаются небольшие селения или урочища с корнем «сорх» (например, Сорх-Кот, Сорха). Житель такого места мог получить фамилию по названию родного аула. В таком случае Сорха — это указание на географическое происхождение, а не на внешность.

С точки зрения словообразования, фамилия Сорха не имеет русского суффикса. Это говорит о том, что она либо принадлежит к числу «окаменевших» прозвищ, которые не переделывали под стандарт -ов/-ин, либо была записана в документах именно так, как звучало в родном языке. Встречается она преимущественно на Северном Кавказе (особенно в Дагестане) и среди народов, говорящих на тюркских языках. В центральной России фамилия Сорха — большая редкость, почти единичные случаи.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сорхин, Сорхов, Сурхаев) показывает, что вариант Сорха — самый архаичный по форме. Он не прошёл этап русификации, что делает его особенно интересным для тех, кто ищет прямую связь с языком и культурой предков.