Фамилия Сосухер — редкая, и её происхождение неочевидно. В русской ономастике нет устоявшейся версии, но можно выделить два наиболее вероятных пути образования, и оба ведут к прозвищу.

Первый вариант: фамилия образована от прозвища Сосуха. В русских говорах «сосуха» — это либо тот, кто много сосёт (например, грудной младенец, детёныш), либо, в переносном, ироничном смысле — человек, который «высасывает», то есть вымогает, прижимист или попрошайка. Суффикс -ер в таком случае — нехарактерное для русской фамилии окончание, которое могло появиться под влиянием немецкого или идиша (в южных и западных регионах Российской империи). По этой модели фамилия могла быть записана как Сосухер вместо ожидаемого Сосухин, если носитель жил в среде, где фамилии оформляли на немецкий лад.

Второй вариант: основа «сос-» может восходить к глаголу «сосать» или к слову «сосок», но в профессиональном контексте. Прозвище Сосух могли дать пастуху, который доит коз или овец, или человеку, занимавшемуся откормом скота. Опять же, суффикс -ер здесь указывает на деятеля (как в немецких фамилиях типа Мелкер — доильщик). В таком случае Сосухер — это аналог фамилии Дояр или Доильщиков, но с местным диалектным корнем.

Географически фамилия встречается в единичных записях, преимущественно в бывших черте оседлости и на юге России, что косвенно подтверждает версию о влиянии идиша или немецких канцелярий на оформление. Сословного статуса у фамилии нет: её могли получить и крестьяне, и мещане. Спор между двумя версиями решается в пользу первой, так как прозвищный характер (Сосуха) типичен для русских фамилий, а суффикс -ер — это адаптация под местную бюрократическую традицию, а не исконный русский формант.