Фамилия Сосюрка — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти наверняка, а вот корень остаётся загадкой. По суффиксу это типичная украинская или южнорусская фамилия: -к(а) с основой на согласный (Сосюр- + -к(а)) указывает на прозвище или профессию. В украинской ономастике такой суффикс часто превращает личное прозвище в фамилию без дополнительных патронимических окончаний (вроде -енко или -ук). Поэтому Сосюрка — это не «чей-то», а «тот, кого так прозвали».

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с топонимом Сосюра — так называется река в Донецкой области Украины, левый приток Северского Донца. Если предки жили на её берегах, прозвище «Сосюрка» могло означать «житель с реки Сосюры». В пользу этого говорит и то, что фамилия Сосюра (без суффикса) встречается на востоке Украины, а её знаменитый носитель — поэт Владимир Сосюра, родом из Дебальцева, что неподалёку. Сосюрка, скорее всего, уменьшительная или локальная форма от того же корня.

Есть и альтернативная гипотеза: от прозвища, связанного с диалектным словом «сосюра» или «сосюрка». В некоторых говорах так называют человека с невнятной, шепелявой речью (от «сюсюкать»). Но эта версия слабее: звуковое сходство есть, а вот документальных подтверждений такого прозвища в старых актах нет.

Сословного барьера у фамилии не было — её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Встречается она в основном на территории современной Украины (особенно в Днепропетровской, Запорожской, Харьковской областях) и в прилегающих областях России. В дореволюционных метриках фамилия фиксируется с XVIII века, но остаётся малочисленной: по переписи 1897 года носителей Сосюрки — единицы на уезд.

Любопытная деталь: в написании иногда путают «Сосюрка» и «Сасюрка» из-за акающего произношения, но правильный вариант с «о» — он же закреплён в современных справочниках. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни — в степной Украине, у реки с певучим названием.