Фамилия Соуске — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение почти наверняка не русское, искать в ней славянский корень «соус» (от латинского salsa через немецкое Soße) бессмысленно: русские фамилии от названий приправ не образовывались. Скорее всего, перед нами фамилия балтийского или западнофинского происхождения, адаптированная к русскому звучанию.

Наиболее правдоподобная версия: Соуске — это русифицированная форма литовской или латышской фамилии. В литовском языке есть фамилия Sausė (от sausas — «сухой»), а в латышском — Sauska или Sauskis. Фонетически «Соуске» могло получиться при передаче литовского дифтонга «au» через русское «оу» (как в слове «соус»). В таком случае основа фамилии — прозвище сухого, худощавого или скупого человека, либо жителя сухого, безводного места.

Вторая версия — финно-угорская. В карельском и финском языках есть слово soukka — «узкий», «тонкий». Фамилии с суффиксом -nen в русской записи часто теряли конечное -н: Soukkanen → Соуске. Это могло быть прозвище человека с узким лицом или фигурой, либо того, кто жил на узком перешейке или мысу. Географически фамилия Соуске могла закрепиться в западных губерниях Российской империи — на территории современной Литвы, Латвии или бывшей Выборгской губернии (Карельский перешеек).

Фамилия не имеет суффикса, типичного для русских фамилий (-ов, -ин, -ский). Это указывает на то, что она была записана в документах в «сыром» виде, без переделки на русский лад. Подобные случаи характерны для прибалтийских и финских фамилий, попавших в метрические книги православных приходов в XIX веке.

Сейчас фамилия Соуске встречается крайне редко. Единичные носители живут в России, в основном в Санкт-Петербурге и Ленинградской области, а также в Литве и Латвии. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в Прибалтике или на северо-западе России, в местах, где смешивались балтийские, финские и русские традиции.