Фамилия Совбянова — женская форма фамилии Совбянов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе лежит прозвище или имя Совбян, которое может иметь несколько корней, и здесь как раз тот случай, когда стоит разобрать две основные версии.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В тюркских наречиях слово «соб» или «сов» может означать «чистый», «прозрачный», «отборный». Суффикс «-бян» — это характерный для некоторых тюркских языков аффикс, образующий прилагательные или имена со значением обладания качеством. Таким образом, Совбян — «чистый», «прозрачный», «честный». Это прозвище могли дать человеку с безупречной репутацией или, в бытовом смысле, тому, кто следил за чистотой. В пользу этой версии говорит распространенность подобных моделей в татарских, башкирских и казахских фамилиях.

Вторая версия, менее распространенная, но тоже имеющая право на существование, — топонимическая. В некоторых регионах России (особенно в Зауралье и Сибири) встречаются речки и урочища с названием Совбян или Совья. Переселенцы могли получить фамилию по месту прежнего жительства: «Совбянов» — выходец с реки Совбян. Однако эта версия слабее, так как подобные топонимы редки и не имеют устойчивой документальной фиксации.

Словообразовательная модель проста: к основе «Совбян» добавили типичный русский суффикс принадлежности «-ов», который указывает на «сына Совбяна» или «человека из рода Совбяновых». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, что типично для фамилий, образованных от прозвищ в XVII–XIX веках. Географически Совбяновы чаще встречаются в Поволжье и на Урале — в зоне активных контактов русского и тюркского населения. Ударение, вероятнее всего, падает на второй слог: Совбя́нова.