Фамилия Совдагарова образована от прозвища Совдагар. Оно, скорее всего, берет начало от существительного saudagar, которое в переводе с персидского языка на русский означает «купец». Нарицательное saudagar в различных формах было заимствовано рядом народов Кавказа. Вероятно, именование Совдагар относится к профессиональным и указывает на род занятий его обладателя. Так могли назвать того, кто занимался торговлей. Таким образом, потомок человека, которого звали Совдагар, со временем получил фамилию Совдагаров. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Совдагаровых можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.