Фамилия Совецкая — одна из тех, что выдают не географию, а идеологию. Её основа — слово «совет» в значении «орган власти», а не «совет (рекомендация)» или «совет (собрание)». Это искусственная фамилия, созданная в советское время, в 1920–1930-е годы, когда в моду вошли «революционные» фамилии, прославляющие новый строй. По той же модели появились Коммунаров, Краснов, Октябрьский, Революция. Совецкая — женская форма, мужской вариант — Совецкий.

Словообразовательная модель проста: основа «совет» + суффикс -ск-, характерный для фамилий-прилагательных, указывающих на принадлежность или отношение. В данном случае — «относящийся к советской власти». Суффикс -ск- вообще один из самых продуктивных в русской ономастике, но в этой фамилии он работает не на топонимику (как в фамилиях Тверской, Смоленский), а на пропаганду.

В дореволюционной России фамилия Совецкая не встречается. Если бы она существовала, её могли бы образовать от прозвища Совец (человек, дающий советы, или участник сельского схода), но это была бы редкая единичная форма, не закрепившаяся в массовом порядке. После 1917 года фамилия стала сознательным актом выбора: её брали люди, желавшие подчеркнуть лояльность новой власти, или давали детям в детдомах и при смене документов.

Географически фамилия разбросана по всей территории бывшего СССР, без ярко выраженного регионального центра. Встречается она нечасто, заметно реже, чем, скажем, Коммунаров или Октябрьский. Это объясняется тем, что «советский» звучало слишком прямолинейно и официально, многие предпочитали более опосредованные варианты — например, Совин или Совкин (от слова «совет» через уменьшительную форму).

Редкая деталь: в некоторых случаях фамилию могли дать не по идеологическим мотивам, а по названию населённого пункта — например, посёлок Советский или село Советское. Но тогда логичнее была бы форма Советский/Советская, а не Совецкий/Совецкая. Вариант с «ц» вместо «т» — скорее всего, результат упрощения в произношении или местного говора. Так что основная версия остаётся идеологической, а топонимическая — лишь маловероятное исключение.