Фамилия Совгачёв — редкий и самобытный памятник славянской, в первую очередь украинской, культуры. Вопреки расхожему мнению, она не образована от имени или профессии, а восходит к прозвищу, которое давали человеку с яркой чертой характера или внешности.

В основе фамилии лежит украинское слово «совгач» — так в юго-западных говорах называли крикливого, шумного человека, который постоянно «совгає» (кричит, галдит). Корень здесь тот же, что и в русском «советь» (кричать по-совиному) или в названии птицы «сова»: древняя звукоподражательная основа передавала глухой, низкий голос. Прозвище Совгач закрепилось за носителем, а его дети и внуки стали Совгачёвыми: суффикс -ёв/-ев в славянской традиции указывал на принадлежность роду, то есть буквально «сын Совгача», как Иваненко означало «сын Ивана».

Модель образования типична для украинских и южнорусских фамилий, но здесь есть важная деталь. Обычно такие прозвища закреплялись за казаками и крестьянами Запорожья и Слобожанщины, где была жива традиция давать людям меткие бытовые характеристики. Поэтому можно предположить, что первые Совгачёвы жили на территории современной Украины или в приграничных с ней областях России, хотя точную географию и время появления фамилии без серьёзных генеалогических исследований назвать нельзя — процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда имел привязку только к одной местности.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась редкой. Это говорит о том, что родословная ветвь, скорее всего, не была многочисленной или вела замкнутый образ жизни. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или ремёсел (Кузнецов, Мельников), Совгачёвы сохранили в своей фамилии живую народную речь — то самое меткое слово, которое когда-то приклеилось к их предку и пережило века. Сегодня носитель фамилии может по праву гордиться ею как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении индивида и о том, каким его дальний предок запомнился окружающим.