Фамилия Совгира — это не самостоятельное родовое имя, а производная форма от фамилии Совгир. Чтобы понять её смысл, нужно разобраться в цепочке превращений, которую прошло исходное слово. В основе, предположительно, лежит фамилия Сапгир (или Сабгир), которая изначально звучала именно как Сапгир. Это побуквенная русская передача еврейской фамилии Saphir, возникшей в Германии и по-немецки произносившейся как Сафир.

У фамилии Сафир есть две основные версии происхождения. Первая связывает её с арамейским прозвищем Шафир, что значит «красивый». Вторая относит её к искусственным еврейским именованиям: в конце XVIII — XIX веке немецкие чиновники, обязанные обеспечить евреев фамилиями, нередко придумывали их намеренно, отталкиваясь от названий камней. Так, от слова «сапфир», которое на иврите звучит как «шапир», и могла появиться фамилия Сафир.

Дальше начинается славянский этап. Из-за интенсивных культурных контактов евреев с украинцами многие еврейские фамилии адаптировались под местное произношение. Так и Совгир оформился со временем славянским окончанием -а. Форма Совгира, вероятно, возникла при постановке фамилии Совгир в родительный падеж: она отвечает на вопрос «из чьего рода?», то есть «из рода Совгира». Это типичная для украинской ономастики модель, когда падежная форма закрепляется как самостоятельная фамилия.

Есть и другая, менее распространённая версия, которая выводит фамилию из тюркского имени Совгир, восходящего к крымско-татарскому слову «севги» — «любовь, привязанность». Но она уступает первой по убедительности: слишком много промежуточных звеньев нужно допустить, чтобы объяснить переход от тюркского корня к современному написанию.

Интересно, что подобные «говорящие» фамилии у евреев встречались нередко: Вейценбаум — «пшеничное дерево», Зауэрштром — «кислый поток», Левенфиш — «рыба-лев», Цигенбаум — «козье дерево», Квечман — «высказываться неохотно». На их фоне Совгира выделяется тем, что прошла двойную трансформацию: сначала немецкую, потом славянскую, и в итоге закрепилась в форме, которая для носителя русского языка звучит вполне по-свойски.