Фамилия Соволокина — редкий пример, где за привычным окончанием скрывается неочевидная основа. Если сразу отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень «соволок-». В нём слышится древнерусский глагол «соволочить» — стащить, стянуть, снять верхний слой. В говорах «соволоком» называли нечто снятое, сдёрнутое, а также небрежно одетого человека, чья одежда висит мешком или съезжает с плеч. Прозвище Соволок могли дать неряхе, или, напротив, тому, кто ловко «стаскивал» — например, кожу с убитого зверя или кору с дерева.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: искажение от «саволок» — так в некоторых северных диалектах называли салазки, волокушу для перетаскивания грузов. Тогда прозвище Соволок получил бы возчик или лесозаготовитель, работавший на волоке. Однако первое значение — от глагола «соволочь» — поддерживается целым гнездом однокоренных фамилий: Соволков, Соволёв, Соволокин (с другим суффиксом). Все они сходятся к одному смысловому корню — «тащить» или «стягивать».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: встречается в архангельских, вятских и костромских переписях XIX века. Это типично для прозвищ, образованных от местных диалектных слов. Суффикс -ин, а не -ов, указывает, что в основе лежало не имя или название профессии на -арь/-як, а именно прозвище на согласный: Соволок — сын Соволока — Соволокин. В женском роде — Соволокина — фамилия закрепилась как неизменяемая форма для женщин по той же модели, что и Смирнов — Смирнова.

Социальный состав носителей в прошлом — в основном крестьяне и однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что неудивительно: прозвище слишком бытовое и не имело «благородного» звучания. В современных справочниках фамилия остаётся малочисленной, но стабильной — не исчезла, как многие редкие прозвища, а сохранилась в нескольких разрозненных семьях, в основном на Русском Севере.