Фамилия Совво — редкий случай, когда написание почти не оставляет пространства для догадок. Она явно происходит от имени или прозвища Совва. В русской традиции это усеченная форма канонического имени Савва (греч. «савватос» — суббота, покой). Уменьшительно-ласкательные варианты вроде Совка, Совушка или Совва в быту давали начало фамилиям Совкин, Совушкин и, соответственно, Совво.

Но здесь есть необычная деталь: суффикс -о, а не привычные -ов или -ин. Модель с окончанием -о (Совво, Дурново, Плево) в русских фамилиях встречается редко и чаще всего указывает на украинское или южнорусское происхождение. В украинском языке фамилии на -о (Шевченко, Коваленко) массовы, но в русском они единичны и обычно закреплялись за семьями из Черниговской, Полтавской или Курской губерний. Таким образом, предки носителя фамилии Совво, скорее всего, были выходцами с юга России или Украины, где имя Савва через форму Совва превратили в фамилию без дополнительных суффиксов — просто застывшее прозвище.

Версия, что фамилия связана с птицей совой (от «совво» как «совиный»), лингвистически слаба: в русских говорах нет такого прозвища для человека, а для фамилий от названий птиц типичны суффиксы -ов/-ев (Соколов, Воробьёв) или -ин (Совин). Поэтому основная гипотеза — от имени Савва через диалектную форму Совва — остаётся единственной правдоподобной.

Социальный статус первых носителей, вероятно, был крестьянским или мещанским: фамилии на -о без дворянского суффикса -ский редко встречаются у знати. В документах XIX века Совво могли записать как «Совво» в списках однодворцев или государственных крестьян южных губерний. Сегодня фамилия крайне редка, и её носители, скорее всего, потомки тех самых южнорусских или украинских семей, где имя Савва было распространено.