Фамилия Совыч — редкая и неоднозначная. Её основа и суффикс заставляют задуматься, а не ошибка ли это письма или диалектное произношение. Сразу разберём главную версию: перед нами не фамилия на -ов/-ев и не на -ин, а патроним (отчество в роли фамилии) с суффиксом -ич. Такая модель типична для белорусской и польской традиции (Совыч = сын Совы). На русской почве фамилии на -ич встречаются реже, чаще в северных и западных регионах, а также у духовенства, но в массовом порядке их не было.

Если это действительно патроним, прозвище Сова могло относиться к человеку с большими глазами, ночным образом жизни или нелюдимостью. В древнерусских источниках прозвище Сова встречается, например, в новгородских берестяных грамотах и писцовых книгах XV–XVI веков. Менее вероятная, но возможная версия — искажение фамилии Савич (от имени Савва) под влиянием местного говора: «аканье» и замена гласной. В некоторых регионах России «Совыч» могло быть просторечным вариантом, который закрепился в документах.

Словообразовательная модель проста: основа «сов-» (от «сова») плюс суффикс -ыч (фонетический вариант -ич после твёрдого согласного). Если бы фамилия была от имени Сова, это указывало бы на прозвищное имя, а не на крестильное. В ономастических справочниках фамилия не описана, что говорит о её низкой распространённости и локальном бытовании. Встретить её можно, скорее всего, на стыке русских и белорусских земель (Смоленщина, Брянщина) или в среде, где фамилии на -ич не переделали в -ов.

Итог: фамилия Совыч, вероятнее всего, белорусское или западнорусское отчество от прозвища Сова. Ваш предок мог быть человеком с таким прозвищем, а фамилию ему записали по отцу — «Совыч», то есть «Совин сын».