Фамилия Совач образована от прозвища, и в её основе лежит диалектное слово «совач» — шест, которым отталкивают от берега плоты или сплавляемые россыпью дрова. Если следовать этой версии, родоначальник Совачей занимался лесосплавом — тяжелым и опасным ремеслом, которое требовало силы, ловкости и точного глазомера. Лесосплав был заключительным этапом лесозаготовок: без него бревна не дошли бы до потребителя, поэтому работа совача — человека с шестом — считалась важной, хоть и сезонной.

Суффикс -ач в русских прозвищах часто указывает на деятеля: он «приклеивает» действие к человеку, превращая орудие труда или характерный признак в имя. Совач — тот, кто работает совачом, подобно тому как Гребцов — тот, кто гребет, а Ковач — кузнец. Такая модель типична для северных и поволжских говоров, где лесосплав был особенно развит.

Существует и вторая, менее убедительная версия: прозвище могли дать от слова «сова» — человеку, который не спит по ночам, либо мудрому и опытному. Но она проигрывает первой: образ ночной птицы в прозвищах встречается реже, чем профессиональные названия, и не объясняет характерный суффикс -ач, который как раз и «работает» на значение деятеля. К тому же в говорах слово «совач» зафиксировано именно как название шеста, что делает профессиональную версию более конкретной и проверяемой.

Фамилия редкая, и в документах XVII–XIX веков носители её встречаются в основном в лесных регионах — на Севере, Вятке, Урале. Там, где реки несли лес, и жили Совачи. Позже фамилия закрепилась как наследственная, а связь с ремеслом забылась: потомки могли быть крестьянами, мещанами, купцами, но память о предке-лесосплавщике осталась в самом звучании фамилии.