Фамилия Сивач образована от прозвища Сива, а оно, в свою очередь, восходит к прилагательному «сивый». Так что первый и самый прямой ответ на вопрос, откуда пошла фамилия, — из внешности. Сивым на Руси называли человека с седыми или белесыми волосами, иногда с проседью в бороде. Прозвище цеплялось к предку, если он рано поседел или родился с очень светлыми, почти белыми волосами.

Но есть и вторая версия, и она уводит в другую сторону — от внешности к ремеслу. Сива могло быть связано с нарицательным «сивуха», то есть хлебное жидкое вино, самогон. В этом случае прозвище попадает в разряд «профессиональных» именований: так могли прозвать винодела или человека, который торговал крепкими напитками. Эта гипотеза правдоподобна, но все же уступает первой: связь с цветом волос для прозвищ гораздо типичнее, чем связь с продуктом, который сам получил имя за мутноватый, сизый оттенок.

Сама фамилия Сивач держится на редком словообразовательном ходе — суффиксе -ач. В древнерусской модели такой суффикс присоединяли к основе, чтобы указать на принадлежность: Сивач буквально значило «сын Сивы». Со временем этот суффикс утратил прямое значение родства, но закрепился в фамилии как наследственный элемент. Это не типичное для русских фамилий окончание вроде -ов или -ин, поэтому Сивач заметно выделяется на фоне однокоренных Сивов, Сиваков и Сивцов — тех, что образованы более привычными путями.

Прозвище Сива, как и положено в ту эпоху, сначала жило рядом с крестильным именем, а потом и вовсе вытеснило его — и в быту, и в официальных записях. Так наследственное имя превратилось в фамилию, которая сегодня звучит коротко и немного архаично, но за ней стоит либо седобородый предок, либо человек, варивший хмельной напиток. Что точнее — уже не установить, но обе версии одинаково по-русски и по-житейски понятны.