Фамилия Сойченков образована по одной из самых распространенных в России моделей: от прозвища или имени через суффикс -енк(о) и далее через патронимический суффикс -ов. Это так называемая «украинская» схема, когда к основе на -енко добавляли русский суффикс принадлежности. Изначально Сойченко — это уменьшительная или «молодая» форма от имени или прозвища Сойка, а Сойченков — уже русифицированный вариант, означающий «потомок Сойченко».

Корень фамилии — «сойк-» — отсылает к птице сойке (Garrulus glandarius). В русских говорах сойку могли называть «соя» или «сойка». Прозвище Сойка давали человеку крикливому, яркому, любопытному или даже вороватому (сойка известна склонностью тащить блестящие вещи). Не исключено, что прозвище было чисто описательным — по манере одеваться или по голосу. В словаре древнерусских прозвищ С. Б. Веселовского встречается фамилия Сойкин, что подтверждает устойчивость этой птичьей основы в ономастике.

Географически фамилия Сойченков тяготеет к южнорусским и украинским регионам. Модель на -енков характерна для Курской, Белгородской, Воронежской и Ростовской областей, где шло смешение украинского и русского населения. В XIX веке носители фамилии фиксируются в документах по Слобожанщине и бывшей Войска Донского области. Это значит, что предки Сойченковых, скорее всего, были крестьянами или казаками, а не дворянами — фамилии на -енко редко встречаются в родословных книгах высшего сословия.

Альтернативная, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «сойка» в значении «соя» (растение) или с тюркским «сой» (род, племя). Но фонетика и словообразование говорят в пользу птичьего прозвища: суффикс -енк- типичен именно для уменьшительных форм от названий животных и птиц (ср. зайченко, волченко). Таким образом, Сойченков — это «внук Сойченко», то есть потомок человека по прозвищу Сойка, и фамилия эта крепко связана с южнорусским пограничьем, где переплелись языки и обычаи.