Фамилия Созокбаева — женская форма фамилии Созокбаев, и её разбор лучше начать с конца: суффикс -ев указывает на русскую модель образования отчества или фамилии, но сама основа — тюркская. Это типичный случай, когда фамилия возникла в среде, где русская административная система записывала людей «по отцу», используя привычные окончания, а исходное имя или прозвище оставалось нерусским.

Корень «Созок» — скорее всего, восходит к тюркскому слову «созук» или «созок». В ряде тюркских языков (казахском, киргизском, каракалпакском) «созук» означает «протяжный», «длинный» или «тягучий». Это могло быть прозвищем человека с медленной, певучей речью, либо, что вероятнее, — человека высокого роста или медлительного в движениях. Вторая версия: «созок» — диалектный вариант слова «созак» (холод, стужа), и тогда прозвище дали либо зябкому человеку, либо родившемуся в холодное время года. Третья, менее распространённая гипотеза, связывает основу с «соз» (слово) и суффиксом -ок, то есть «говорящий», «красноречивый».

Фамилия явно южного происхождения — Казахстан, Кыргызстан, возможно, Узбекистан. В русских переписях такие фамилии фиксировались в XIX — начале XX века, когда оседлые и кочевые тюркские народы получали фамилии по отцовскому имени или прозвищу. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев у русских, где основа — почти всегда имя или профессия отца, здесь мы видим не имя, а именно прозвище, что говорит о более поздней и «народной» фиксации: человека звали Созок (или Созокбай), а его детей записали как Созокбаевы.

Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальный характер. Носители Созокбаевой, скорее всего, происходят из одного рода или аула, где прозвище закрепилось за ветвью семьи. Никаких данных о дворянском или крестьянском сословии у этой фамилии нет — в тюркской среде сословные различия фиксировались иначе, и фамилия просто указывает на родство с конкретным человеком по прозвищу.