Фамилия Спихичева — женская форма фамилии Спихичев, и её разбор лучше начать с неожиданного: с суффикса. В русских фамилиях на -ев (и женских на -ева) обычно основа заканчивается на мягкий согласный или -й, но здесь мы видим -ичев. Это указывает на то, что исходное прозвище или имя образовано через суффикс -ич, который в древнерусском языке означал отчество или принадлежность к роду («сын такого-то»). То есть Спихичев — это «сын Спихича», а сам Спихич — отчество от прозвища Спих.

Корень фамилии — «спих-», который напрямую связан с глаголом «спихнуть», «спихивать». В народной речи прозвище Спих могли дать человеку с характерным поведением — торопливому, суетливому, который всё делает быстро, «спихивает» дела с плеч, или, наоборот, тому, кто часто толкался, расталкивал других. В говорах встречается и слово «спих» в значении «толчок, пинок» или даже «неуклюжий человек». Вторая версия, менее вероятная, но возможная: в некоторых диалектах «спих» — это сокращение от «Спиридон» (через форму Спиха), но тогда фамилия скорее звучала бы как Спихов или Спихин. Суффикс -ичев сильнее тянет к прозвищной основе, а не к каноническому имени.

Интересно, что фамилия Спихичев (и Спихичева) — редкая и имеет чёткую региональную привязку. По данным современных исследований, она встречается почти исключительно в Вологодской и Архангельской областях, а также в соседних районах Русского Севера. Это не случайно: на Севере долго сохранялась архаичная система прозвищ, и суффикс -ич в фамилиях (вместо привычного -ов/-ев) там встречается чаще, чем в средней полосе. Например, рядом бытуют фамилии Кожичев, Боровичев — все с тем же патронимическим суффиксом.

Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или посадским. Фамилии на -ичев в XVI–XVII веках фиксировались у черносошных (государственных) крестьян и посадских людей, а не у дворян, которые предпочитали формы на -ов. Дворяне Спихичевы в родословных книгах не значатся. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, жили в деревнях Вологодчины или Поморья, занимались земледелием или промыслами, а их прозвище — Спих — передалось детям как родовое имя. Ударение в фамилии, судя по северной традиции, падает на первый слог: Сп́ихичева.