Фамилия Спихичев происходит от прозвища или некалендарного имени Спихич. В основе лежит глагол «спихать» — в старых говорах он означал «сбывать с рук, отделываться, сваливать вину или работу на другого». Прозвище Спихич могли дать человеку уклончивому, который умело перекладывал дела на плечи других, или, наоборот, тому, кто постоянно «спихивал» товар, то есть торговал, сбывая излишки. Второе значение — «толкать, сдвигать с места» — могло относиться к работящему, но суетливому человеку.

Модель образования фамилии указывает на её северное или вятское происхождение. Суффикс «-ичев» — это вариант патронимического суффикса «-ич», который в центральной России чаще встречался у боярских родов, а в крестьянской среде закрепился на Русском Севере, в Сибири и на Вятке. Если бы фамилия образовалась по стандартной московской схеме, она звучала бы как Спихов или Спихин. Форма Спихичев — «сын Спихича» — говорит о том, что предка звали именно Спихич, а не Спих. Это редкая черта: большинство русских фамилий на «-ичев» (вроде Глебов-Глебичев) восходят к полным именам, а здесь основа — прозвищная.

Редкость фамилии подтверждается её географией. Встречается она преимущественно в Кировской области и Пермском крае — регионах, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне с Вятки и Устюга. В дореволюционных метрических книгах Спихичевы записаны как государственные крестьяне, реже — как мещане. Дворянской ветви у фамилии нет, и это логично: прозвище Спихич не несло почётного смысла, а суффикс «-ичев» у крестьян был признаком архаичной, но не знатной модели.

В написании фамилии возможны колебания: встречается вариант Спехичев (с «е»), что отражает акающее произношение в некоторых говорах. Но исторически верное написание — через «и», так как глагол «спихать» происходит от «пихать», где корневой гласный исконный.