Фамилия Сплавинская — женская форма, но её разумнее рассматривать вместе с мужским вариантом Сплавинский, поскольку модель образования одинакова. Это типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) фамилия на -ский/-ская, указывающая на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с географическим названием. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов/-ев, -ин, которые образовывались от имени отца, фамилии на -ский в XVI–XVIII веках часто давались по названию поместья, местечка или усадьбы.

Основа «Сплав-» сразу наводит на мысль о глаголе «сплавлять» (лес по реке, руду, товары). В польском языке есть слово «spław» — сплав, судоходство. Носитель фамилии мог быть владельцем земли, через которую сплавляли лес, или жителем села, где этим занимались. Однако есть и более конкретная версия: в Польше и на Западной Украине существует несколько населённых пунктов с корнем «Сплав» — например, село Сплави (Spławy) в Люблинском воеводстве. Фамилия Сплавинский могла возникнуть как указание на выходца из такого места: «тот, кто из Сплава».

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит личное прозвище Сплав — так могли назвать человека, который занимался сплавом леса или работал на речном транспорте. В этом случае фамилия образована по той же модели, что и, скажем, Садовский (от сад) или Горский (от гора), но с прибавлением суффинкса -ин- перед -ский, что встречается реже и указывает на принадлежность: «сплавной» (относящийся к сплаву).

Географически фамилия Сплавинская встречается в основном среди потомков польской шляхты и белорусской знати, а также в среде украинской интеллигенции XIX века, когда многие фамилии на -ский стали массово принимать крестьяне после отмены крепостного права, подражая дворянскому образцу. Однако для Сплавинской дворянское происхождение более вероятно, чем искусственное «шляхетское» самоназвание, — слишком редкая основа, не типичная для массовых переименований.

Если ваши предки носили эту фамилию в пределах бывшей Речи Посполитой, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или зажиточных мещан, владевших землёй на речных путях. В современной России фамилия редкая и чаще всего встречается в западных областях, граничащих с Беларусью и Украиной.