Фамилия Спогреев — редкая, и её разбор требует осторожности. Словообразовательная модель здесь нестандартна. Типичный русский суффикс -ев указывает на отчество (чей? — Спогреев), то есть сын Спогрея. Но основа «Спогрей» для русского уха звучит как инородное тело. Скорее всего, перед нами не исконное прозвище, а результат адаптации нерусского имени или фамилии.

Самая правдоподобная версия ведёт к греческому антропониму «Спиридон» (от лат. spiritus — дух). В южнославянской и греческой среде это имя могло сокращаться до формы «Спиро» или «Спир». В русских говорах, особенно в среде старообрядцев или переселенцев с юга, такое имя могли переосмыслить: «Спиро» + русский суффикс -ев давало бы «Спироев», но диалектное произношение (аканье, замена -и- на -о- под влиянием «спор» или «спогодь») могло превратить его в «Спогреев». В пользу этого говорит и то, что фамилии на -греев (Аггреев, Елегреев) в русских святцах встречаются именно как русификация греческих имён, где «грей» — искажённое «Григорий» или «Георгий».

Другая, менее вероятная версия — происхождение от прозвища «Спогрей», связанного с глаголом «спогревать» (согревать, обогревать). В северных и сибирских говорах это слово означало «пригреть, дать тепло». Тогда прозвище мог получить печник, истопник или просто заботливый человек. Однако суффикс -ей в таких прозвищах нетипичен: обычно говорили «Спогревало» или «Согрей». Поэтому версия с греческим корнем выглядит надёжнее.

Географически фамилия Спогреев практически не зафиксирована в классических справочниках и переписях XIX века. Это говорит о её крайней малочисленности и, возможно, локальном бытовании — например, в казачьих станицах Кубани или среди греков Приазовья, где русские фамилии часто образовывались от греческих имён. Если вы носите эту фамилию, стоит поискать предков в южных губерниях России или в среде понтийских греков.

Итог: Спогреев — скорее всего, русифицированная фамилия от греческого имени Спиридон (через форму «Спирой» → «Спогрей»). Альтернатива — забытое прозвище, связанное с теплом, но она менее убедительна. Точный ответ даст только глубокий генеалогический поиск по конкретному региону.