Фамилия Сребдольская — наглядный пример того, как польская или западнорусская топонимическая модель могла соединиться с церковнославянским корнем. В основе фамилии лежит не имя и не прозвище, а название места. Суффикс -ск- указывает на происхождение от географического объекта, а окончание -ая типично для женской формы, которая в XIX–XX веках закрепилась и за мужчинами в некоторых регионах (чаще всего на западе Российской империи). Мужской вариант фамилии — Сребдольский.

Корень «сребр-» — это старославянская, книжная форма слова «серебро». В русских говорах серебро называли просто «серебро», а форма «сребро» встречалась в церковных текстах, в южнославянских языках и в польском (srebro). Вторая часть — «-доль-» — восходит к слову «дол» (долина, низменность). Таким образом, Сребдольский — это человек, происходящий из местности, которую называли Сребродол или Сребродолье. Вероятнее всего, речь идёт о селе или урочище, где когда-то добывали серебро, торговали им или просто так назвали долину из-за песчаного блеска или цвета почвы.

Фамилия редкая. В современных справочниках и базах данных она почти не встречается. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным, а его носители — шляхтой или духовенством на землях Речи Посполитой, где были популярны фамилии на -ский/-цкий, образованные от названий имений. Если же фамилия возникла в восточнославянской среде, то её книжный, не народный корень выдает человека грамотного — вероятно, священника или писаря, который сам себе или своему роду выбрал «благородную» форму, отличную от крестьянских фамилий на -ов/-ев.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сребрянский, Сребров, Серебряков — показывает, что Сребдольская стоит особняком: в ней нет типичного для России суффикса -ов, а есть редкая двухкорневая основа, характерная скорее для искусственных дворянских или семинарских фамилий. Поэтому наиболее вероятная версия: предок носительницы фамилии владел или жил в имении Сребродолье (Сребродол) на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши. Точных географических названий с таким корнем в современных атласах нет — урочище могло исчезнуть, переименоваться или существовать только в документах XVIII века.