Фамилия Сслепченко — редкий случай в русской ономастике, где написание с двумя «с» в начале не ошибка, а историческая особенность. Чаще всего её путают со Слепченко, но двойная буква указывает на возможное происхождение от прозвища Сслепок или Сслепец, где приставка «с-» означала «слепой от природы» или «совсем слепой», а удвоение возникло на стыке приставки и корня. В старых документах встречаются формы «сслепой» — так называли человека с врождённой слепотой, в отличие от ослепшего позже.

Суффикс «-енко» — типичный для украинской и южнорусской модели фамилий, означающий «сын» или «потомок». Сслепченко буквально: «сын Сслепка» или «потомок того, кого прозвали Сслепой». Такие фамилии массово закрепились на Левобережной Украине, в Слобожанщине и в южных уездах России в XVII–XVIII веках, когда казацкие и крестьянские роды получали прозвища по внешним признакам.

Географически фамилия встречается крайне редко — в основном в архивах Черниговской и Полтавской губерний, а также среди переселенцев на Кубань. Двойное «с» нередко упрощали при записи, поэтому в современных списках преобладает вариант Слепченко, но исходная форма сохранилась у нескольких семей, которые вели родословную от конкретного предка с прозвищем Сслепок.

С точки зрения словообразования, основа «слеп-» с приставкой «с-» даёт значение «слепой на оба глаза» или «совершенно слепой». Ономасты (в частности, словарь Б. Унбегауна) отмечают, что удвоение согласных в подобных фамилиях — следствие народной этимологии или фиксации произношения с твёрдой приставкой. В быту носители фамилии могли быть не только слепыми, но и, по контрасту, зрячими людьми, получившими прозвище в насмешку или как охранительное имя (чтобы отвести беду).

Если ваша фамилия именно Сслепченко, а не Слепченко, это указывает на старую запись, возможно, дореформенную, когда двойные согласные не были редкостью. В современных паспортах такой вариант почти не встречается, поэтому для генеалогического поиска стоит проверять оба написания.