Фамилия Слепченко образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели: суффикс -енко, который изначально означал «сын», «потомок» и крепко прижился в реестрах Запорожской Сечи и в бытовой записи на Левобережной Украине. Поэтому Слепченко буквально понималось как «сын Слепчего», а сама фамилия ведет начало от прозвища Слепчий.

Прозвище Слепчий обычно давали незрячему либо плохо видевшему человеку. Однако у славян оно могло выполнять так называемую «охранительную» функцию и использоваться в качестве оберега. В этом случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители нарочно называли его Слепчим: считалось, что злые силы не позарятся на ребенка с «плохим» именем, и он вырастет зрячим и крепким. Такая практика — называть детей именами с отрицательным значением — была широко распространена в деревне, и прозвища вроде Некрас, Немил или Слепчий встречаются в старых актах повсеместно.

Согласно другой версии, прозвище происходит от нарицательного «слепень». Слепнем называют вредоносное насекомое, напоминающее крупную муху, чей укус болезнен и назойлив. В переносном значении Слепчим могли называть язвительного (жалящего, как слепень) или приставучего, надоедливого человека. Эта гипотеза правдоподобна, но менее вероятна: прозвища от физических недостатков в антропонимии встречаются чаще, чем от названий насекомых, хотя полностью исключать её нельзя.

Позже прозвище Слепчий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, и закрепилось за родом. Среди известных носителей — Василий Рудольфович Слепченко (1962–1991), российский художник, чья яркая, но короткая жизнь пришлась на переломное время конца 1980-х.