Фамилия Станымыр — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии, и это сразу выделяет её среди типичных русских фамилий. В ней нет привычного суффикса -ов, -ин или -ский, а окончание -ыр наводит на мысль о тюркском или, шире, восточном происхождении. Скорее всего, перед нами русифицированная форма тюркского имени или прозвища.

Разберём возможные корни. Первая часть — «стан» — в тюркских языках часто означает «стойбище», «лагерь», «стоянка» или просто «место». Вторая часть — «мыр» — может восходить к тюркскому «мир» или «мырза» (господин, князь, уважаемый человек), или же к «мур» (печать, знак). Таким образом, «Станымыр» могло быть прозвищем вождя или старейшины, который «ставил стан», то есть выбирал место для стоянки кочевья, или же владельца постоянного лагеря. Встречается и более прозаичная версия: «мыр» в некоторых тюркских диалектах — это кот, и тогда прозвище могло означать «кошачий стан» или «место, где живёт кот», но это менее вероятно для фамилии, образованной от личного имени.

Фамилия могла возникнуть в зонах активного русско-тюркского контакта — в Поволжье, Приуралье, Сибири или в казачьих областях. Предок-носитель такого прозвища мог быть выходцем из татарских, башкирских, ногайских или казахских родов, который перешёл на русскую службу, крестился или просто получил фамилию по своему старому мирскому имени. В русской среде тюркское «Станымыр» со временем утратило первоначальный смысл и стало восприниматься просто как фамилия, тем более что окончание -ыр нехарактерно для русских слов и сразу бросается в глаза.

Поскольку фамилия крайне редкая, в доступных ономастических справочниках (Унбегаун, Никонов) она не фиксируется. Это не значит, что её нет — она могла бытовать локально, в одном-двух сёлах или родах. Возможно, со временем написание менялось: варианты «Станымыров», «Станамыр» или даже «Станомыр» — результат адаптации к русской речи.

Итог: фамилия Станымыр — скорее всего, тюркская по корням, образованная от прозвища, связанного с местом стоянки или статусом человека. Её носители — потомки людей, живших на стыке культур, где русский язык встретился с восточным миром.