Фамилия Стапинский — одна из тех, где ясна модель образования, но спорна исходная основа. Она образована с помощью типичного для шляхты и духовенства суффикса -ский, который указывал на принадлежность к местности или владению. В польской и западнорусской традиции такие фамилии часто давались по названию имения или села, откуда был родом человек. Соответственно, предок носителя фамилии Стапинский, скорее всего, был либо владельцем, либо выходцем из населённого пункта с корнем «Стоп-» или «Стап-».

Теперь о главном вопросе: что это за корень? Самая вероятная версия ведёт к топониму Степно или Степное — от слова «степь». В этом случае Стапинский — это фонетический вариант фамилии Степинский, где «е» перешло в «а» под влиянием акающего произношения, характерного для южных и центральных регионов России и Беларуси. Такое изменение встречается нередко: скажем, фамилия Степной могла превратиться в Стапной. Однако есть и альтернатива: основа могла быть от прозвища Стопа (ступня, нога) или от глагола «стопать» (ходить, ступать). Тогда Стапинский — это потомок человека с характерной походкой или, возможно, гонца, посыльного. Но эта версия слабее: прозвища на -ский редко образуются от бытовых слов без привязки к месту.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к Украине и Беларуси. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного-двух небольших хуторов или деревень, которые могли называться Стапино или Стапин. В польских метриках XVIII–XIX веков встречается фамилия Stapiński, что подтверждает шляхетские корни некоторых ветвей рода. В России же после отмены крепостного права фамилию могли дать бывшим крепостным по названию села, где они жили, — например, если поместье называлось Стапинка.

Что касается социального статуса: суффикс -ский в XVIII–XIX веках в Российской империи часто присваивался священникам и мелкой шляхте, но мог достаться и крестьянам, переселившимся в город. Поэтому утверждать, что все Стапинские — дворяне, нельзя. Скорее, это фамилия, указывающая на географическое происхождение, и её носители могли быть как помещиками, так и крестьянами или мещанами.

В итоге: если вы Стапинский, ваши предки, вероятно, жили в местности, называвшейся Стапино или Степное, и получили фамилию по этому месту. Второй, менее вероятный вариант — прозвище, связанное с ходьбой или ступнёй. Более точную версию можно установить только по архивным записям конкретной губернии.