Фамилия Стасикова образована от мужского имени Стасик, которое является уменьшительной формой от канонического имени Станислав. Имя Станислав пришло на Русь из польского языка, а в русской традиции оно долго считалось нецерковным, пока не вошло в святцы после канонизации польских святых. Таким образом, фамилия Стасикова — типичная русская «полуотчество»: суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность («чей?»), а основа — на личное имя отца или главы семьи. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Ста́сикова.

Модель образования проста: от имени Стасик (усечённая форма с суффиксом -ик) через притяжательное прилагательное Стасиков — к фамилии. Такие фамилии на -ов/-ев в женском роде (Стасикова) и мужском (Стасиков) массово возникали в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени отца. Любопытно, что в отличие от фамилий на -ин (например, Ивашин), суффикс -ов/-ев чаще присоединялся к основам на твёрдый согласный, а Стасик как раз даёт твёрдое окончание.

Географически фамилия Стасикова встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси и на востоке Украины. Это объясняется тем, что имя Станислав было особенно популярно в католических и униатских областях, но через польское влияние проникло и в русскую среду. В дореволюционных переписях Стасиковы часто числились среди крестьян или мещан — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Есть и альтернативная версия: в некоторых говорах «стасик» могло быть прозвищем от слова «стасовать» (перемешать) или от диалектного «стась» — так в ряде областей называли упрямого человека. Однако эта гипотеза менее вероятна, так как прозвищ на -ик от глаголов почти не образовывали, а имя Станислав было широко распространено. Таким образом, почти наверняка предок носительницы фамилии — человек по имени Станислав, которого в быту звали Стасиком.