Фамилия Стасюлите — яркий пример литовской модели образования фамилий, которая почти не встречается у восточных славян. Её основа — мужское имя Стасис, краткая форма от Станисловас (соответствует славянскому Станислав). Суффикс -уте (-utė) в литовском языке указывает на незамужнюю женщину, дочь. Буквально Стасюлите означает «дочь Стасиса». Это не случайная черта: в Литве до начала XX века женские фамилии менялись в зависимости от семейного положения. Дочь носила фамилию с суффиксами -айтė, -утė или -ите, а выйдя замуж, становилась, например, Стасюлене.

Такая система сохранилась в Литве и после отмены крепостного права, когда в 1860-х годах фамилии закрепили официально. Носительница фамилии Стасюлите — почти наверняка литовка или потомок литовских переселенцев. Встретить эту фамилию можно в основном в Литве, а также в приграничных районах Беларуси и Польши, где исторически жили литовцы. В России фамилия редкая и появляется чаще всего как результат браков или переезда.

Поскольку фамилия образована от имени, а не от прозвища или ремесла, её происхождение прозрачно: предок по мужской линии был Стасисом. Никакой тайны в корне нет — это просто «Станиславова дочка» на литовский лад. Сравните с однокоренными фамилиями Стасюк, Стасевич, Стасюкевич — они все от того же имени, но с разными славянскими суффиксами, указывающими на родство. Стасюлите же стоит особняком, сохраняя уникальную грамматику литовского языка.