Фамилия Стаян в русском контексте — редкий гость. Её звучание и окончание выдают нерусское происхождение, и это главная загадка, с которой стоит начать. Если бы фамилия была исконно русской, она, скорее всего, оканчивалась бы на -ов, -ев или -ин. Форма на -ян прямо указывает на южное, скорее всего, болгарское или румынское (молдавское) происхождение.

В болгарском и молдавском языках фамилии на -ян распространены. Основа «Ста-» восходит к личному имени Стан или Стаян. Это имя — производное от «Станимир», «Станислав» или просто от глагола «стана» (стать, становиться). В таком случае Стаян — это тот, кто «стал», «устоял», «крепкий». В Болгарии имя Стаян известно с давних пор, и фамилия могла образоваться от него по простой модели: имя Стаян → фамилия Стаян (без дополнительного суффикса, что тоже характерно для болгарской ономастики).

Вторая возможная версия — румынская. В румынском языке есть слово «stăian» (устойчивый, постоянный), а также имя «Stăian». Фамилия могла закрепиться за выходцами из исторических областей Молдовы или Валахии. На русской почве такие фамилии могли появиться вместе с переселенцами из Бессарабии, которая входила в состав Российской империи с XIX века. В этом случае носитель фамилии Стаян — потомок болгарина или молдаванина, осевшего в Причерноморье или на Кубани.

Что касается социального контекста, то в болгарской и молдавской среде фамилии без суффиксов принадлежали не только крестьянам, но и духовенству, и ремесленникам. Никаких оснований приписывать Стаянам конкретное сословие нет — это фамилия-прозвище или фамилия по имени, равнодоступная разным слоям.

В современной России фамилия Стаян встречается крайне редко, в основном в южных регионах и в среде потомков балканских переселенцев. Если вы ищете свои корни, стоит проверить записи метрических книг болгарских колоний на территории современной Украины или Молдовы — там эта фамилия могла сохраниться в первоначальном виде.