Фамилия Стаянчева образована от мужского имени или прозвища Стаян. Основа — южнославянское имя Стаян, которое в Болгарии, Сербии и Македонии было формой имени Станимир или Станислав. В русском языке это имя встречалось редко, но в приграничных с Украиной и южных областях, где были сильны болгарские переселенческие общины, такие имена давали детям. Значение корня «ста-» — «стоять, быть стойким, твердым». То есть Стаян — это «стойкий», «устойчивый», «постоянный».

Суффикс -чев указывает на русскую адаптацию фамилии по модели отчества. В болгарском языке фамилии на -ев образуются от имени отца: Стаян → Стаянов. Но в русской среде, где суффикс -ов/-ев сливался с окончанием, появился вариант Стаянчев, а затем и женская форма Стаянчева. По сути, это «дочь (или жена) Стаянчева», то есть потомок человека по имени Стаян.

Географически фамилия редкая. В России встречается преимущественно в Ростовской области, Краснодарском крае и в Крыму — регионах, куда в XIX веке переселялись болгары, спасавшиеся от османского владычества. Стаянчевы — потомки тех самых болгарских колонистов, которые оседали на южных землях Российской империи. В Болгарии фамилия тоже существует, но пишется как Стаянова.

Спорных версий происхождения немного. Можно было бы предположить связь с русским словом «стаять» (растаять), но это маловероятно: имя Стаян в славянской традиции устойчиво связано с идеей прочности, а не таяния. Также неверно связывать фамилию с тюркскими корнями — в ней нет типичных тюркских формантов, а южнославянское происхождение подтверждается как историей расселения, так и словообразованием.