Фамилия Стайнова образована от мужской формы Стайнов, а та, в свою очередь, — от прозвища или имени Стайн. Основа здесь не славянская, а скорее еврейская (ашкеназская) или немецкая. Слово «Stein» по-немецки и на идише означает «камень». Фамилии с таким корнем — Штейн, Штайнер, Стайн — широко распространены среди еврейского населения Восточной Европы. Русский суффикс -ов превратил немецкую основу в фамилию, привычную для славянского уха: Стайн + ов = Стайнов. Соответственно, Стайнова — это жена или дочь Стайнова.

Есть и более редкая версия, связанная с болгарским или сербским происхождением. В южнославянских языках существует слово «стайна» — «тайна», «секрет». В этом случае прозвище Стайн могли дать человеку скрытному, молчаливому или, наоборот, тому, кто хранил чужие секреты. Однако такая версия менее вероятна: фамилия Стайнов встречается в основном у еврейского населения бывшей Российской империи, а на Балканах она редка.

С точки зрения географии, фамилия Стайнова в России и Украине — это типичный случай адаптации иноязычной фамилии. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, жили в черте оседлости, в местечках на территории современной Украины, Беларуси или Польши. При переписях и выдаче паспортов в XIX веке еврейские фамилии часто русифицировали, добавляя окончания -ов, -ев, -ин. Так Штейн мог стать Стайновым, а его жена и дети — Стайновыми.

В отличие от многих русских фамилий, которые выводятся из крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов), Стайнова имеет конкретный и прозрачный смысл: «каменный». Это могло быть прозвище по характеру («твёрдый как камень») или по внешности, а иногда — искусственная фамилия, выбранная при записи в метрическую книгу как символ стойкости.