Фамилия Стембливкая — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Вероятнее всего, правильная форма — Стемблицкая. Ошибка «в» вместо «ц» возникла из-за особенностей произношения или при записи фамилии в документах: аффриката «ц» в безударной позиции звучит глухо, и малограмотный писарь мог заменить её на «в». Встречаются также варианты Стемблицкий, Стемблевская.

Основа фамилии — топоним. Суффикс -ск- указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию давали человеку, который переехал из села или местечка Стемблице (Стемблицы). Такие названия характерны для западнорусских земель, особенно для территории современной Украины и Беларуси. Корень «стембл-» может восходить к диалектному «стембель» — так в некоторых говорах называли стебель, стебелёк, то есть тонкий, высокий стебель растения. Прозвище Стембель могли дать долговязому, худому человеку, а от него образовалось название поселения.

Возможна и более прозаическая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Стембливый — то есть «стеблистый», «похожий на стебель». Но суффикс -ск- в окончании всё же склоняет к версии о географическом происхождении. Носители фамилии — потомки выходцев из одного конкретного села, которое, вероятно, уже не существует или переименовано.

Сословная принадлежность определить сложно. Фамилии на -ский в XIX веке чаще всего носили дворяне и духовенство, но в западных губерниях этот суффиск был распространён и среди мещан, и среди крестьян, особенно если они переселялись и записывались по месту выхода. Стембливкая — скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская, закрепившаяся за семьёй, которая когда-то покинула родное село.