Фамилия Стембольская — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, а корень упирается в тёмное место. Тип фамилии — типично польский или западнорусский, образованный по модели «название места + суффикс -ский/-ская». Такие фамилии в Речи Посполитой давали шляхте по названию родового поместья, а позже — всем, кто переселялся из конкретного села или города. Носительница Стембольская, скорее всего, происходит из семьи, чьи предки владели землёй или жили в населённом пункте с основой «Стемболь-».

Что такое «Стемболь»? Самый вероятный вариант — топоним Стембаль или Стембальск. В польском языке есть слово «stębiel» (стебель, стержень), но в фамилии оно могло исказиться через диалект. Более конкретная версия — село Стембаль (Stębal) в исторической Подляхии или на Волыни. В польских гербовниках встречается фамилия Stębalski, а Стембольская — её русифицированная форма, где «е» перешло в «о» под влиянием аканья или украинского произношения. Есть и менее вероятная гипотеза: от личного имени Стемболь — варианта крестильного Стефан, но для этого нет надёжных источников, и модель с -ский/-ская так не работает.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или, как минимум, землевладельческое происхождение. В Российской империи носители фамилий на -ский/-ская часто принадлежали к мелкопоместной шляхте западных губерний, которую после разделов Польши причисляли к однодворцам или мещанам. Стембольская могла сохраниться в семьях, выехавших из Подляшья или Гродненщины в центральную Россию в XIX веке. Географически фамилия встречается крайне редко — единичные записи в метриках Витебской и Минской губерний, а также среди польской диаспоры.

Однокоренных фамилий почти нет, что подтверждает локальный характер основы. Стембольский (мужской вариант) в польских источниках иногда связывают с местечком Стембарк (Stębark) в Вармии, но это другая ветвь. Для Стембольской более вероятна связь с исчезнувшим хутором или фольварком, название которого не сохранилось на современных картах. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать в метрических книгах костёлов бывшей Гродненской губернии — там она могла записываться как Stębalska.