Фамилия Стембольский — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а вот исходное слово требует догадки. Судя по окончанию -ский, перед нами типичная польская или западнорусская модель образования от названия места. Такие фамилии обычно получали дворяне, владевшие имением, или выходцы из конкретного села, записанные по нему. Корень «Стемболь» явно топонимический, и наиболее вероятная версия — связь с населённым пунктом Стемболь, который существовал на территории исторической Польши или Великого княжества Литовского. Например, в бывшем Новогрудском воеводстве (ныне Гродненская область Беларуси) известно местечко Стемболь, упоминавшееся ещё в XVI веке.

Основа «Стемболь» сама по себе неочевидна. Она может восходить к польскому слову «stębiel» (стебель, ствол) — возможно, прозвищу высокого и худого человека, которое затем закрепилось за местностью. Или же это вариант от «stębol» (топь, болото) — тогда село назвали по характеру местности. В любом случае, фамилия Стембольский — это указание на родовое гнездо: предок носителя был либо владельцем, либо уроженцем деревни Стемболь. В Российской империи такие фамилии с суффиксом -ский часто закреплялись за шляхтой, но могли встречаться и у крестьян, переселившихся из одного поместья в другое и записанных по прежнему месту жительства.

Стоит отметить, что фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в западных областях России и в Беларуси. Это подтверждает её локальное происхождение: массовой миграции носителей не было, фамилия осталась в регионе возникновения. Если искать однокоренные варианты, то ближе всего будет Стембольский с окончанием -ий, а также фамилии Стемболь, Стемблевский — все они, вероятно, восходят к тому же топониму, но с разными суффиксальными оформлениями.

Таким образом, человек с фамилией Стембольский почти наверняка имеет корни в западных землях бывшей Речи Посполитой, а его предки были связаны с конкретным поселением, название которого со временем стёрлось с карт. Точное значение прозвища, лёгшего в основу названия села, остаётся предметом споров, но версия «стебель» или «болото» — самая рабочая.