Фамилия Стетюра звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — украинская или южнорусская, а точнее, прозвищная модель, где суффикс -юра (как в фамилиях Харчура, Матюра) указывает на принадлежность к определённому типу словообразования. Такие фамилии часто возникали в среде казачества или крестьянства на территории современной Украины и приграничных областей России.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «стетюрить» или «стюрить» — в южных говорах это означало «стащить», «украсть», «стянуть». Прозвище Стетюра могли дать человеку не в прямом смысле «вор», а скорее ловкому, изворотливому или тому, кто умел «достать» что-то нужное в трудных условиях. В украинском языке есть и слово «стетюра» как название неуклюжего или медлительного человека, но это значение, скорее всего, вторичное — насмешливое переосмысление.

Встречается фамилия в основном в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, а также в прилегающих районах России, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках. Суффикс -юра не типичен для великорусских фамилий, поэтому носители Стетюры почти наверняка имеют предков с Украины или из южнорусских губерний (Курская, Воронежская). Сословно это могли быть казаки или государственные крестьяне — прозвищные фамилии именно в этих слоях закреплялись раньше и прочнее, чем у помещичьих крестьян.

Другие версии — от личного имени Степан (через форму Стетя) или от искажённого «стептура» (степной житель) — менее убедительны. Первая не объясняет суффикс, вторая выглядит искусственной. Фамилия редкая, в списках массовых не числится, но именно это делает её ценной для потомков: она сохранила почти без изменений диалектное слово, которое уже почти вышло из живого обихода.