Фамилия Стейчук — характерный пример украинской модели фамилии на -ук/-чук. Суффикс -чук (вариант -ук после шипящих и мягких согласных) в украинской ономастике указывает на происхождение от отца: буквально «сын Стея» или «потомок Стея». Основа Стей- представляет собой сокращённую или народную форму от имени Степан (через Стефан, греческое Stephanos — «венок, корона»). В бытовой речи украинских и южнорусских земель имя Степан часто усекали до Стей, Стьопа, Стенька, и от таких вариантов и пошли фамилии.

Географически фамилия Стейчук тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Галиции. Именно там суффикс -ук/-чук наиболее распространён и продуктивен. Встречаемость фамилии в России, Беларуси или Польше, как правило, следствие переселений или миграций XX века. В дореволюционных документах фамилия могла записываться иначе: через ять или с двойным «т» (Стеюк, Стечук), но написание через «й» фиксирует именно произносительный вариант — Стей.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (тоже «сын», но восточноукраинских), фамилии на -ук/-чук чаще встречаются в западных регионах и считаются более архаичными по словообразованию. Стейчук, таким образом, не просто «сын Степана», а «сын Стея» — той самой обиходной формы, которая почти не сохранилась в современных именах, но осталась в фамилиях.

Если говорить о социальном слое, то носители фамилии Стейчук в XIX веке относились преимущественно к крестьянскому или казацкому сословию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — суффикс -ук/-чук в целом редко встречается у шляхты, которая предпочитала модели на -ский или -ович. Так что предки человека с фамилией Стейчук, скорее всего, были свободными земледельцами или ремесленниками на западе Украины.