Фамилия Стибунова — женская форма, мужской вариант — Стибунов. Это отчество второго порядка: сначала от прозвища или имени Стибун образовали отчество Стибунов («сын Стибуна»), а затем к нему добавили окончание женского рода.

Корень фамилии — «стиб-», и это редкий случай. Скорее всего, основа — диалектное слово «стибун». В русских говорах «стибнуть» означало «согнуть, скрючить, сжать». Отсюда прозвище Стибун могли дать сутулому, сгорбленному человеку или тому, кто ходил согнувшись. Такие прозвища по внешнему признаку были распространены в крестьянской среде: они точно и без обид описывали человека, а потом закреплялись за его детьми как фамилия.

Менее вероятна связь с глаголом «стибать» (собирать, складывать), но и в этом случае прозвище относилось бы к физическому действию или осанке. Версия с иноязычным корнем маловероятна: фамилия звучит по-русски, суффикс -ов- типичен для центральной России и севера.

Стибуновы — фамилия нечастая. Встречается в основном в Псковской и Тверской областях, а также на Урале, куда переселенцы из северо-западных губерний принесли свои прозвища. В писцовых книгах XVI–XVII веков подобные прозвища фиксировались, но без массовых записей проследить конкретную ветвь Стибуновых сложно. Сословно — почти наверняка крестьяне или посадские люди: прозвища по внешности редко давали дворянам.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Сгибнев, Сгибов, Стибаев — то Стибунова стоит особняком из-за суффикса -ун-. В русской ономастике суффикс -ун- часто образовывал прозвища от глаголов (крикун, молчун). Стибун — то есть «тот, кто стибает (сгибает)» или «стибнувшийся». Такая модель подчёркивает не просто признак, а склонность к действию или состоянию.