Фамилия Стигарь образована от прозвища, и корень у нее — древний, общеславянский. В основе лежит глагол «стигать», который в современном русском языке самостоятельно почти не употребляется, но сохранился в словах «достигать», «постигать», «настигать». Родственные формы встречаются у многих славянских народов: в болгарском «стига» значит «довольно», в польском scignac — «гнать», в сербохорватском «стигнути» — «догонять, достигать, прибывать, поспевать». Украинское прилагательное «стиглий» — «зрелый, спелый» — тоже из этого гнезда.

Смысл прозвища, скорее всего, указывал на характер или судьбу человека. Стигарем могли назвать расторопного, проворного человека, который всё успевает, или того, кто рано повзрослел, «поспел» не по годам. Это наиболее вероятная версия, и она хорошо согласуется с семантикой родственных слов в других славянских языках.

Есть и вторая гипотеза, но она заметно слабее. Она связывает прозвище с диалектным глаголом «стигосить», который в тверских и вологодских говорах означал «стащить, слямзить, стибрить». В этом случае Стигарь — прозвище вора или ловкача. Версия правдоподобна лишь отчасти: слишком уж узкий ареал у этого диалектного слова, чтобы на его основе возникла фамилия, тогда как общеславянский корень «стиг-» встречается повсеместно.

Суффикс -арь в русских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин, и это придает фамилии особый оттенок. Такая модель характерна для прозвищ, образованных от глагольных основ, и часто указывала на деятеля: например, писарь, звонарь, бондарь. Стигарь, таким образом, — это «тот, кто стигает», то есть догоняет или поспевает. Фамилия недвусмысленно говорит о качестве человека, а не о его профессии или месте жительства.

Точной географической привязки фамилии нет, но по модели образования и корню она скорее южнорусская или украинская, где глагол «стигати» сохранился лучше, чем на севере. В документах фамилия встречается редко, что неудивительно: прозвищные фамилии с суффиксом -арь не получили массового распространения, в отличие от фамилий на -ов, которые закрепились за большинством крестьянских родов. Известных носителей фамилии Стигарь, оставивших заметный след в истории, назвать сложно — это рядовая, но по-своему выразительная фамилия, сохранившая память о живом слове, которое из современного языка почти ушло.