Фамилия Стомиков образована от прозвища или имени Стомик, а тот корень, в свою очередь, восходит к южнославянскому слову «стом» — «сто». Модель образования проста: к основе на -ик добавляется русский патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Стомика», «потомок Стомика». Именно суффикс -ик в основе отличает эту фамилию от более частых Стоминых или Стомовых, указывая на уменьшительно-ласкательную форму имени.

Самая вероятная версия происхождения — от болгарского или македонского личного имени Стоимен (Стоян, Стойко) в сокращённой форме. В южнославянской среде «Стом» или «Стомик» — это «стоимый», «устойчивый», «крепкий». Человек с таким прозвищем мог отличаться твёрдостью характера или физической выносливостью. Менее убедительная, но допустимая версия связывает прозвище с греческим «стома» — «рот», «уста», что могло дать прозвище говорливому или крикливому человеку, но эта гипотеза слабее, так как греческие корни в фамилиях с суффиксом -иков встречаются реже.

Географически фамилия Стомиков тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где исторически были сильны контакты с болгарскими и сербскими переселенцами. В XIX веке носители фамилии фиксировались в Херсонской, Екатеринославской и Таврической губерниях — областях, куда после русско-турецких войн переселялись славяне с Балкан. Встречается и написание через «а» — Стамиков, что отражает акающее произношение.

Сословный состав носителей был преимущественно крестьянским или мещанским. Фамилия не относится к дворянским и не фиксируется в родословных книгах, что типично для поздних патронимических фамилий, сформировавшихся у простого населения в XVIII–XIX веках. В дореволюционных метрических книгах Стомиковы записаны как государственные крестьяне и однодворцы, что дополнительно указывает на южнорусское происхождение с примесью балканских корней.